Nya matematiska kunskaper om vågfunktioner

Fredrik Strömberg har utvecklat de numeriska metoderna för att studera matematiska vågfunktioner på vissa ytor. Han har dessutom gjort datorberäkningar som inte tidigare har gjorts. Avhandlingen läggs fram vid Uppsala universitet den 15 mars. Fredrik Strömberg Computational Aspects of Maass Waveforms ISBN: 91-506-1794-X Abstract Den tidsoberoende vågekvationen är en av de mest fundamentala ekvationerna vi känner till. Under olika namn beskriver den så vitt skilda fenomen som elektroner och vibrerande membran, exempelvis trumhinnan. Lösningarna kallar vi för vågfunktioner, och om vi till exempel beskriver ljud- eller vattenvågor kan vågfunktionerna tolkas som stående vågor i respektive medium. De vågfunktioner som Fredrik Strömberg studerar motsvarar elektroner som befinner sig i bundna tillstånd på tvådimensionella ytor. Kanaler kan leda elektroner in och ut, men det bundna tillståndet inenbär att en elektron inte transporterar ut energi genom någon kanal. I detta fall ska vågfunktionen tolkas som en sannolikhetstäthet, det vill säga att den talar om hur stor sannolikheten är att elektronen befinner sig inom ett visst område. Målsättningen har varit att experimentellt, med datorberäkningar, studera vågfunktioner på en intressant klass av ytor. Tidigare numeriska beräkningar har varit begränsade till en viss enkel klass av ytor och utan magnetiska fält. Fredrik Strömberg utvecklar de numeriska metoderna och studerar mer allmänna ytor. Dessutom kopplar han på externa magnetiska fält, vilket leder till att elektronerna rör sig på ett helt annorlunda sätt. Denna typ av beräkningar har inte kunnat utföras tidigare, och de numeriska resultaten har visat många nya teoretiska fenomen. I en inte alltför avlägsen framtid skulle Fredrik Strömbergs och andras forskningsresultat kunna användas vid konstruktion av en nanodator, det vill säga en dator i samma storleksordning som en molekyl. Bildtext: En datorberäkning som visar sannolikheten för var en elektron kan befinna sig. Ju vitare ett område är, desto större chans att elektronen är där. Kontaktperson: Fredrik Strömberg, e-post: Fredrik.Stromberg@math.uu.se, tel: 018-471 32 78. Länk till bild http://info.uu.se/press.nsf/341397A34769EFADC1256FC00053F66B/$File/density_plot1.pdf